Внутри угла величиной 60° с вершиной в точке а на расстоянии 4 от нее расположена точка м. найдите расстояние d между основаниями перпендикуляров, опущенных из точки м на стороны этого угла. в ответе укажите значение выражения d в квадрате.

Координаты точки С(0;y;0). (так как эта точка лежит на оси 0Y (дано).
|AC|=√(1+(y+2)²+1)=√(2+y²+4y+4)=√(y²+4y+6).
|CB|=√(9+(y-2)²+9)=√(18+y²-4y+4)=√(y²-4y+22).
АС=СВ (дано), значит и АС²=СВ². Тогда
y²+4y+6=y²-4y+22,
8y=16,
y=2. Итак, точка С имеет координаты С(0;2;0).
Пусть середина отрезка АВ - точка Н, тогда отрезок СН - высота равнобедренного треугольника АВС.
Имеем: Н(2;0;-1) и |CH|=√(2²+(-2)²+(-1)²)=√(4+4+1)=√9 = 3.
Половина основания: |АH|=√(1²+2²+(-2)²)=√(4+4+1)=√9 = 3.
Тогда площадь треугольника АВС равна
|CH|*|AH|=3*3=9.
ответ: Sabc=9 ед².

Второй вариант:
Мы видим после нахождения координат точки С(0;4;0), что вектора
АС{-1;4;-1} и СВ{3;0;-3} перпендикулярны друг другу, так как их скалярное произведение равно 0: Xac*Xcb+Yac*Ycb+Zac*Zcb = -3+0+3=0.
Тогда треугольник АВС прямоугольный с <C=90°и его площадь равна полупроизведению катетов: |AC|=√(1+16+1)=3√2 и |CB|=√(9+0+9)=3√2.
Sabc=(1/2)*3√2*3√2=9 ед²

амая большая часть света – Азия, ее площадь равна 44,4 миллиона квадратных километров, что составляет 29,8 процента от общей площади всей земной суши. Совсем немного уступает ей Америка, площадь которой равна 42,1 миллиона квадратных километров (28,5 процента от площади всей земной суши) . Остальные части света значительно меньше и «выстраиваются» по площади в следующем порядке: Африка (29,9 миллиона квадратных километров; 19,6 процента) , Антарктида (13,9 миллиона квадратных километров; 9,3 процента) , Европа (10,2 миллиона квадратных километров; 6,8 процента) и Австралия и Океания (8,9 миллиона квадратных километров; 6 процентов от общей площади всей земной суши) .