А) Параметры окружности получаем из её уравнения: - координаты центра (-1; 0), - радиус равен √9 = 3.
б) принадлежат ли данной окружности точки А (-2;3),В(2;3),С(1;0) ? Для этого надо подставить координаты точек в уравнение окружности и проверить - соблюдается ли равенство (x+2)^2+y^2=9. А: (-2+2)²+3² = 0+9 = 9 принадлежит. В: (2+2)²+3² = 16+9 = 25 ≠ 9 не принадлежит. С: (1+2)²+0² = 9 принадлежит.
в) АВ:(х+2)/4 = (у-3)/0. Так как координаты точек А и В по оси у равны между собой, то прямая АВ параллельна оси Ох и её уравнение у = 3.
Основание пирамиды ромб ABCD, НО - высота пирамиды, НМ - высота на грани пирамиды. Vпирамиды=⅓h*a² Необходимо найти сторону ромба. Площадь ромба через радиус вписанной окружности можно найти по двум формулам. S= 4r²/sinα=2аr. Найдём площадь по первой формуле, где альфа это острый угол ромба, синус 30 градусов равен ½. S=4×1:½=8 По второй формуле вычислим сторону ромба. 8=2а×1 а=4 Рассмотрим треугольник МОН, образованный высотой пирамиды, высотой грани и радиусом вписанной окружности. Он прямоугольный и угол НМО =45 градусов по условию, следовательно и второй угол равен 45 градусов по свойству о сумме углов треугольника. Треугольник равнобедренный и его катеты равны, т.е. МО=ОН=1см. V=⅓×1×16=16/3
- координаты центра (-1; 0),
- радиус равен √9 = 3.
б) принадлежат ли данной окружности точки А (-2;3),В(2;3),С(1;0) ?
Для этого надо подставить координаты точек в уравнение окружности и проверить - соблюдается ли равенство (x+2)^2+y^2=9.
А: (-2+2)²+3² = 0+9 = 9 принадлежит.
В: (2+2)²+3² = 16+9 = 25 ≠ 9 не принадлежит.
С: (1+2)²+0² = 9 принадлежит.
в) АВ:(х+2)/4 = (у-3)/0.
Так как координаты точек А и В по оси у равны между собой, то прямая АВ параллельна оси Ох и её уравнение у = 3.