Во В тупоугольном треугольнике с углом АВС, равным 120 градусов, сравните длины сторон АС и ВС.
Варианты ответов:
АС меньше ВС
АС больше ВС
АС равно ВС
Во В треугольнике АВС угол ВСА равен 50 градусов, а угол ВАС равен 70 градусов. Какая сторона самая длинная в этом треугольнике?
Варианты ответов:
ВС
АС
АВ
Во Существует ли треугольник со сторонами 12, 18, 30?
Варианты ответов
существует
не существует
Пусть две стороны a, третья a-26. Если третью сторону увеличить на 26, все стороны будут равны a, а в сумме они будут давать 126. Делим 126 на три:
a=42; a-26=16
Пусть одна сторона a, две другие a-26. Если первую сторону уменьшить на 26, все стороны будут равны, их сумма 74; a-26=74/3; a=152/3.
Второй ответ лишний, так как сумма двух маленьких сторон меньше большой, поэтому треугольника с такими сторонами не существует.
ответ: 42; 42; 16
Все касательные к сфере, проведённые из одной точки, равны. В нашем случае это 4√3 см. Касательная и радиус окружности, проведённый к точке касания, перпендикулярны, значит достаточно рассмотреть один прямоугольный треугольник, образованный радиусом шара ОМ, касательной SM и искомым расстоянием SО, где SO²=SM²+ОМ².
Площадь сферы: S=4πR² ⇒ R=√(S/4π)=√(64π/4π)=4 см.
SO²=(4√3)²+4²=64,
SO=8 см - это ответ.
Построение можно представить в виде перевёрнутой правильной треугольной пирамиды без основания в которую поместили шар, касающийся своей поверхностью боковых граней пирамиды.