Вокруг окружности описана равнобедренная трапеция с углом при основании 150 градусов найдите высоту трапеции если её средняя линия равна 16 корень из 3

1. <ACB = 70°

2. <FED = 90°, <EFD = 70°

3. <MKL = 70°, <MLK = 70°

4. <NPO = 30°, <ONP = 120°

5. <B = 90°, <CAB = 45°, <ACB = 45°

6. <C = 60°, <B = 60°, <A = 60°

7. <ACB = 100°

8. <BAF = 30°, <ABF = 80°

9. <DAC = 40°, <CDA = 40°

10. <CDE = 110°, <DEC = 35°, <DCE = 35°

Объяснение:

1. <ACB = 180° - (50° + 60°) = 70°

2. <FDE = 90° => <EFD = 90° - 20° = 70°

3. MK = ML => треугольник равнобедренный => <MKL = <MLK = (180° - 40°) : 2 = 70°

4. PN = ON => треугольник равнобедренный => <NOP = <NPO = 30°

<ONP = 180° - (30° + 30°) = 120°

5. <B = 90°, AB = BC => труегольник прямоугольный и равнобедренный => <CAB = <ACB = 90° : 2 = 45°

6. тругольник CDE равносторонний => <C = <D = <E = 180° : 3 = 60°

7. <ACB = 180° - (40° + 40°) = 100°

8. <BAF и <BAC смежные => <BAF = 180° - 150° = 30°

<ABF = 180° - (70° + 30°) = 80°

9. <DAC и <BAC смежные => <DAC = 180° - 140° = 40°

AC = CD => треугольник равнобедренный => <DAC = <CDA = 40°

10. <CDE и <ADC смежные => <CDE = 180° - 70° = 110°

ED = DC => <DEC = <DCE = (180° - 110°) : 2 = 35°

Напиши уравнение окружности, которая проходит через точку 8 на оси Ox, и через точку 4 на оси Oy, если известно, что центр находится на оси Ox.(x−...)²+y²=...²

Объяснение:

Пусть центр окружности имеет координаты О(х;0)  .

Точки принадлежащие окружности имеют координаты (8;0)  и (0;4). Их координаты удовлетворяют уравнению окружности:

(x –х₀)²+ (y – у₀)² = R² , где (х₀;у₀)-координаты центра .

(8-х)²+(0-0)²=R² , или 64-16х+х²=R²

(0-х)²+(4-0)²=R²   или  х²+16=R² .      Вычтем из 1 уравнения 2. Получим :

                                   64-16х-16=0

                                   -16х=-48

                                     х=3.  Центр имеет координаты О(3;0).

Найдем R=√( (3-0)²+(0-4)² )=5.

(x− 3)²+y²=5²