Вокружность, радиус которой равен 17 см, вписан прямоугольник.найдите стороны этого прямоугольника,если отношение их равно 15: 8. 2.в прямоугольной трапеции разность оснований равна а.наклонная боковая сторона трапеции равна б,а большая диагональ-с.найдите основания трапеции
Решение к первой задаче:
Пусть
a — будет большая сторона прям-ка,
b — меньшая сторона прям-ка,
R — радиус описанной окружности,
d — диагональ прям-ка
Отношение сторон прям-ка: a / b = 15 / 8
Выразим из отношения сторону a через сторону b:
8*a = 15*b
a = (15*b) / 8
Диагональ прямоугольника равна диаметру описанной окружности:
Решим квадратное уравнение относительно b:(по теор.Пифагора)
b^2 + a^2 = d^2;
b^2 + ((15*b) / 8)^2 = 34^2;
b^2 + (225*b^2) / 64 = 1156;
64*b^2 + 225*b^2 = 73984;
289*b^2 = 73984;
b^2 = 256
b = 16.
Найдем сторону а:
a = (15*b) / 8 = (15*16) / 8 = 30
ответ:a=30 см;b=16 см.