Вокружности с центром в точке o к хорде pk равной радиусу окружности перпендикулярно проведён диаметр cm. диаметр cm и хорда pk пересекаются в точке a. длина отрезка pa равна 11,4 . постройте рисунок по условию
Рассмотрим треугольник ВСН, он прямоугольный , по теореме Пифагора ВС²=НС²+ВН² 4²=1²+ВН² 16=1+ВН² ВН²=15 ВН=√15
Катет, лежащий против острого угла в 30°, в точности равен половине гипотенузы. значит гипотенуза = 2*катета который лежит против 30° гипотинуза прямоугольного треугольника АВН=2*катет ВН АВ=2√15
смотрим треугольник АВН, он прямоугольный, по теореме Пифагора прямоугольного треугольника АВ²=ВН²+АН² (2√15)²=√15²+АН² 60=15+АН² АН²=45 АН=√45
только так в голову приходит, но, возможно, если ещё подумать то будет решение без корня (если такой нельзя)
Не любая , а биссектриса к основанию ( а не к боковой стороне) совпадает с высотой и медианой. Извините, не прочитал, что в равностороннем. Для равнобедренного рассуждение такое: Это вытекает из того, что биссектриса делит треугольник на два равных ( по первому признаку, т.е. по двум сторонам и углу между ними). В этих треугольниках напротив равных углов -равные стороны: отрезки на которые биссектриса делит основание. Значит она медиана. Два угла с вершиной на середине основания тоже равны. А так как они смежные т их сумма равна 180 градусам, то и они равны 90 градусам. Значит биссектриса совпадает с высотой В равностороннем - то же рассуждение для любой стороны. .
4²=1²+ВН²
16=1+ВН²
ВН²=15
ВН=√15
Катет, лежащий против острого угла в 30°, в точности равен половине гипотенузы.
значит гипотенуза = 2*катета который лежит против 30°
гипотинуза прямоугольного треугольника АВН=2*катет ВН
АВ=2√15
смотрим треугольник АВН, он прямоугольный, по теореме Пифагора прямоугольного треугольника
АВ²=ВН²+АН²
(2√15)²=√15²+АН²
60=15+АН²
АН²=45
АН=√45
только так в голову приходит, но, возможно, если ещё подумать то будет решение без корня (если такой нельзя)
, а биссектриса к основанию ( а не к боковой стороне) совпадает с высотой и медианой.
Извините, не прочитал, что в равностороннем. Для равнобедренного рассуждение такое:
Это вытекает из того, что биссектриса делит треугольник на два равных ( по первому признаку, т.е. по двум сторонам и углу между ними). В этих треугольниках напротив равных углов -равные стороны: отрезки на которые биссектриса делит основание. Значит она медиана. Два угла с вершиной на середине основания тоже равны. А так как они смежные т их сумма равна 180 градусам, то и они равны 90 градусам. Значит биссектриса совпадает с высотой
В равностороннем - то же рассуждение для любой стороны.
.