60° ; 120° ; 60° .
Объяснение:
AD пересекается с BC ⇒ ∠AOC = ∠BOD и ∠AOB = ∠COD как вертикальные углы;
Пусть ∠AOB = ∠COD = y° ;
∠AOC и ∠AOB – смежные ⇒ ∠AOC + ∠AOB = 180° ⇒ (5x - 65)° + y° = 180° ⇒ 5x - 65 + y =180;
∠AOB и ∠BOD – смежные ⇒ ∠AOB + ∠BOD = 180° ⇒ y° + (2x + 10)° = 180° ⇒ y + 2x + 10 = 180;
Составим и решим систему уравнений:
∠AOC = ∠BOD = (5 * 25 - 65)° = (2 * 25 + 10)° = (125 - 65)° = (50 + 10)° = 60° ;
∠AOB = 120° ;
60° ; 120° ; 60° .
Объяснение:
AD пересекается с BC ⇒ ∠AOC = ∠BOD и ∠AOB = ∠COD как вертикальные углы;
Пусть ∠AOB = ∠COD = y° ;
∠AOC и ∠AOB – смежные ⇒ ∠AOC + ∠AOB = 180° ⇒ (5x - 65)° + y° = 180° ⇒ 5x - 65 + y =180;
∠AOB и ∠BOD – смежные ⇒ ∠AOB + ∠BOD = 180° ⇒ y° + (2x + 10)° = 180° ⇒ y + 2x + 10 = 180;
Составим и решим систему уравнений:
∠AOC = ∠BOD = (5 * 25 - 65)° = (2 * 25 + 10)° = (125 - 65)° = (50 + 10)° = 60° ;
∠AOB = 120° ;