Впараллелограмме abcd проведена биссектриса угла bad,которая пересекает сторону bc в точке e . а -докажите что треугольник аве- равнобедренный, б-найдите сторону ad ,если ве=10см,периметр abcd =62см.
В параллелограмме ВС || АД и углы ЕАД и АЕВ равны как накрест лежащие при секущей АЕ Углы ЕАД и ЕАВ равны как углы, образованные биссектрисой угла А. Итого - в треугольнике АВЕ угол А равен углу Е => треугольник равнобедренный Теперь с периметром ВЕ = 10 см АВ = 10 см как вторая сторона равнобедренного треугольника СД = АБ как противоположные стороны параллелограмма ВС = АД тоже как стороны параллелограмма Итого 2*АД + 2*10 = 62 АД + 10 = 31 АД = 21 см
и углы ЕАД и АЕВ равны как накрест лежащие при секущей АЕ
Углы ЕАД и ЕАВ равны как углы, образованные биссектрисой угла А.
Итого - в треугольнике АВЕ угол А равен углу Е => треугольник равнобедренный
Теперь с периметром
ВЕ = 10 см
АВ = 10 см как вторая сторона равнобедренного треугольника
СД = АБ как противоположные стороны параллелограмма
ВС = АД тоже как стороны параллелограмма
Итого
2*АД + 2*10 = 62
АД + 10 = 31
АД = 21 см