Впараллелограмме abcd смежные стороны равны 20 и - вопрос №2028458530097 от K0Tiko 27.05.2020 13:10

Question

Геометрия: Впараллелограмме abcd смежные стороны равны 20 и 28 см, а один из углов 45°. найти площадь параллелограмма.

K0Tiko · Answer

Если наименьший угол равен 45, то, если опустить высоту на большую сторону, длина отсеченной части будет равна длине высоты.
(BH=AH)
По теореме Пифагора найдем BH:
BH^2+AH^2=400
2BH^2=400
BH^2=200
BH=10 $\sqrt{2}$
Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту:
S=10 $\sqrt{2}$ *28=280 $\sqrt{2}$