Впараллелограмме abcd высота, опущенная из вершины тупого угла в делит сторону аd на отрезки ак=64 см, кd=225 см. найти длину диагонали вd, если она перпендикулярна боковой стороне.
Дано: ABCD - параллелограмм. , AK=64 см, KD=225 cм, .
Найти: BD
Решение: Треугольник АВD является прямоугольным, так как BD перпендикулярно DC. A DC||AB. Значит BD является секущей при параллельных АВ и CD. Поэтому
Есть такое свойство в прямоугольном треугольнике, что высота, проведенная к гипотенузе, является средним геометрическим отрезков, на которое делит высота гипотенузу.
BK=120 см.
Теперь по теореме Пифагора BD - гипотенуза треугольника BKD.
Дано: ABCD - параллелограмм.
, AK=64 см, KD=225 cм, 
.
Найти: BD
Решение: Треугольник АВD является прямоугольным, так как BD перпендикулярно DC. A DC||AB. Значит BD является секущей при параллельных АВ и CD. Поэтому
Есть такое свойство в прямоугольном треугольнике, что высота, проведенная к гипотенузе, является средним геометрическим отрезков, на которое делит высота гипотенузу.
BK=120 см.
Теперь по теореме Пифагора BD - гипотенуза треугольника BKD.
ответ: BD=255 cм.