Войти Регистрация Спроси ai-bota

Впараллелограмме abcd высота, опущенная из вершины тупого угла в делит сторону аd на отрезки ак=64 см, кd=225 см. найти длину диагонали вd, если она перпендикулярна боковой стороне.

Показать ответ

Ответ:

Иленьк

17.06.2020 23:25

Дано: ABCD - параллелограмм. $BK\perp AD$ , AK=64 см, KD=225 cм, $BD\perp DC$ .

Найти: BD

Решение: Треугольник АВD является прямоугольным, так как BD перпендикулярно DC. A DC||AB. Значит BD является секущей при параллельных АВ и CD. Поэтому

$\angle ABD=\angle BDC=90^\circ$

Есть такое свойство в прямоугольном треугольнике, что высота, проведенная к гипотенузе, является средним геометрическим отрезков, на которое делит высота гипотенузу.

$BK=\sqrt{AK*KD}=\sqrt{64*225}=\sqrt{8^2*15^2}=8*15=120$

BK=120 см.

Теперь по теореме Пифагора BD - гипотенуза треугольника BKD.

BD^2=BK^2+KD^2

$BD=\sqrt{BK^2+KD^2}=\sqrt{120^2+225^2}=$

$=\sqrt{(3*2^3*5)^2+(3^2*5^2)^2}=\sqrt{3^2*2^6*5^2+3^4*5^4}=$

$\sqrt{3^2*5^2*(2^6+3^2*5^2)}=3*5*\sqrt{2^6+15^2}=15\sqrt{64+225}=$

$=15\sqrt{289}=15*17=255$

ответ: BD=255 cм.

Впараллелограмме abcd высота, опущенная из вершины тупого угла в делит сторону аd на отрезки ак=64 с

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

sofiya130308

24.06.2020 15:49

один из углов ,образованных при пересечении двух прямых ,в 4 раза больше другого. Чему равны эти углы?...

ЛизаЕУ

03.08.2022 07:00

10. СУЩЕСТВОВАНИЕ ТРЕУГольниКА, PABного ДАННОМУ Пусть мы имеем треугольник ABC и луча . Пере-местим треугольник ABC так, чтобы его вершина А совмести-лась с началом луча а, вершина...

nica123456789

05.04.2023 10:22

геометрия я зря сток даю ...

Katyshkamya

13.05.2022 22:08

Диагональ основания прямоугольного параллелепипеда равна m а угол между диагоналями основания 60 плоскость сечения проведенного через диагональ основания и противолежащую ей вершину...

alexeyschelin12

13.05.2022 22:08

Высота цилиндоа 12см радиус основания 10 см найти площадь сечения паралельного оси цилиндра и находящегося на расстоянии 8 см от неё...

segrejp

13.05.2022 22:08

Визначтевидчотирикутника, abcdякщо , а(0; -2) в(0; -1)с (2; 2) d(4; 0)....

Лена200115

06.12.2021 01:37

площадь поверхности Венеры равна 460 млн км2. В каком случае записана эта же величина?...

Bel4onokk

24.07.2022 15:54

Основою похилого паралелепіпеда є прямокутникзі сторонами 4см і 5 см. Бічна грань, що містить меншу сторону основи, перепендикулярна до площини основи і є ромбом, у якого один із кутів...

kolap2230

14.11.2020 19:31

Висота конуса дорівнює 12 см, а радіус основи конуса на 6 см менший за його твірну. Знайдіть площу бічної поверхні конуса...

ssmolden

11.12.2020 07:52

Геометрия, тема векторы Дано точки К(0;2;1) P(2;0;3) T(1;y;0) Найти значение у, чтобы выполнялось условие IKTI=IPTI 2. Найдите длину средней линии треугольника АВС, которая параллельна...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку