В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
mishajordan213
mishajordan213
13.11.2020 05:15 •  Геометрия

Впараллерограмме одна из диагоналей ,равная 18 см ,образует со сторонами углы 20 и 40 градусов .найдите стороны параллелограмма.

Показать ответ
Ответ:
AlexeyB96
AlexeyB96
09.10.2020 21:09

AC = 18 см, ∠CAD = 20°, ∠BAC = 40°

Т.к. AB ║ CD, то ∠ACD = ∠BAC = 40° (как накрест лежащие)

Сумма углов ΔACD равна 180° ⇒ ∠ADC = 180° - ∠ACD - ∠CAD = 180° - 20° - 40° = 120°

По теореме синусов для ΔACD:

\frac{AD}{\sin{\widehat{ACD}}}=\frac{CD}{\sin{\widehat{CAD}}}=\frac{AC}{\sin{\widehat{ADC}}}\longrightarrow\\AD=\frac{AC*\sin{\widehat{ACD}}}{\sin{\widehat{ADC}}}=\frac{18*\sin{40}}{\sin{120}}=\frac{36*\sin{40}}{\sqrt{3}}=12\sqrt{3}*sin(40)\\CD=\frac{AC*\sin{\widehat{CAD}}}{\sin{\widehat{ADC}}}=\frac{18*\sin{20}}{\sin{120}}=\frac{36*\sin{20}}{\sqrt{3}}=12\sqrt{3}*sin(20)

ответ: Стороны параллелограмма равны: 12\sqrt{3}*sin(40) см и 12\sqrt{3}*sin(20) см


Впараллерограмме одна из диагоналей ,равная 18 см ,образует со сторонами углы 20 и 40 градусов .найд
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота