1. Диагональ основания d, согласно теореме Пифагора:
d = √(3²+8²) = √(9+64) =√73 см.
2. Диагональ основания d является проекцией на плоскость основания диагонали фигуры D.
3. В прямоугольном треугольнике, образованном диагональю фигуры D, её проекцией d на плоскость основания, а также высотой H прямоугольного параллелепипеда:
D - является гипотенузой, а d и Н - катетами.
Так как D наклонена к плоскости основания под углом 60°, то это означает, что угол между D и d равен 60°.
4. Катет H равен другому катету d, умноженному на тангенс угла противолежащего этому катету:
√219 ≈ 14,8 см
Объяснение:
1. Диагональ основания d, согласно теореме Пифагора:
d = √(3²+8²) = √(9+64) =√73 см.
2. Диагональ основания d является проекцией на плоскость основания диагонали фигуры D.
3. В прямоугольном треугольнике, образованном диагональю фигуры D, её проекцией d на плоскость основания, а также высотой H прямоугольного параллелепипеда:
D - является гипотенузой, а d и Н - катетами.
Так как D наклонена к плоскости основания под углом 60°, то это означает, что угол между D и d равен 60°.
4. Катет H равен другому катету d, умноженному на тангенс угла противолежащего этому катету:
Н = d · tg 60° = √73 · √3 = √219 ≈ 14,8 см
ответ: √219 ≈ 14,8 см
Дано:
AO=CO
угол BAO = углу DCO
угол OCD=37⁰
угол ODC=63⁰
угол COD=80⁰
Док-ть:
тр. AOB = тр. COD
Найти:
углы AOB, ABO, BAO - ?
Док-во:
Рассмотрим тр. AOB и COD
- AO=OC - по условию
- угол BAO = углу DCO - по условию
- угол AOB = углу COD - как вертикальные
След-но треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.
тр. AOB = тр. COD ч.т.д.
угол BAO = углу DCO - по условию ⇒ угол BAO = 37⁰
угол COD = углу AOB - из док-ва ⇒ угол AOB = 80⁰
угол угол ABO = 180⁰-37⁰-80⁰ = 63⁰
Из вышеописанного док-ва тр. AOB = тр. COD:
угол BAO = углу DCO = 37⁰
угол COD = углу AOB = 80⁰
угол CDO = углу ABO = 63⁰