Треугольник ABC — равнобедренный, поэтому ∠BAC=∠CBA=45∘. В прямоугольном треугольнике MTA угол A равен 45∘, значит, угол M тоже равен 45∘ и треугольник равнобедренный. Следовательно, AT=MT=3,5. Проведём медиану CK в △ABC. В силу того, что треугольник равнобедренный, CK является и высотой. Отрезки CK и MT параллельны, так как оба перпендикулярны AB. Отрезок MT является средней линией △ACK, так как он параллелен CK и проходит через середину AC. Тогда AK=2AT=7. Так как CK — медиана, AB=2AK=14.
Так как О - точка пересечения диагоналей квадрата, а они при пересечении делятся пополам под прямым углом, - треугольник АОD прямоугольный равнобедренный, и АО равна половине диагонали квадрата. Диагональ d=4√2 АО=2√2. Половины диагоналей квадрата - проекции наклонных из М к каждой его вершине. Наклонные равны между собой, так как равны их проекции на плоскость квадрата. ⇒ Расстояние от каждой вершины квадрата до точки М одинаково. АМ=ВМ=СМ=DМ Из прямоугольного треугольника АМО по т. Пифагора АМ=√(АО²+МО²)= √(8+9=√17 см -------- [email protected]
14
Объяснение:
Треугольник ABC — равнобедренный, поэтому ∠BAC=∠CBA=45∘. В прямоугольном треугольнике MTA угол A равен 45∘, значит, угол M тоже равен 45∘ и треугольник равнобедренный. Следовательно, AT=MT=3,5. Проведём медиану CK в △ABC. В силу того, что треугольник равнобедренный, CK является и высотой. Отрезки CK и MT параллельны, так как оба перпендикулярны AB. Отрезок MT является средней линией △ACK, так как он параллелен CK и проходит через середину AC. Тогда AK=2AT=7. Так как CK — медиана, AB=2AK=14.
Диагональ d=4√2
АО=2√2.
Половины диагоналей квадрата - проекции наклонных из М к каждой его вершине. Наклонные равны между собой, так как равны их проекции на плоскость квадрата. ⇒ Расстояние от каждой вершины квадрата до точки М одинаково.
АМ=ВМ=СМ=DМ
Из прямоугольного треугольника АМО по т. Пифагора
АМ=√(АО²+МО²)= √(8+9=√17 см
--------
[email protected]