ВПР. Математика. 8 класс. Вариант 2 Код 800 28
В прямоугольной трапеции ABCD с основаниями AD и ВС диагональ в равна 15, а угол А
равен 45°. Найдите большую боковую сторону. если меньшее основание трапеции,
равно 5 в корне 5
Запишите решение и ответ.

​

Проведем радиусы от центра окружности О до точек касания В и С. И соедини центр окружности с точкой А.
рассмотрим получившиеся треугольники АВО и АСО, в них:
угол АВО = угол АСО = 90 гр. (св-во касательных) , следовательно, треугольники АВО и АСО прямоугольные. А чтобы доказать равенство двух прямоуг. треуг-ов достаточно найти 2 равных элемента:
- катет ОВ = катет ОС (радиусы окружности)
- ОА - общ. гипотенуза
из этого следует, что треугольники равны, следовательно все элементы этих треуг-ов равны. а следовательно равны и катеты АС и АВ
ч. т. д.

а) треугольник АДЕ и СДФ имеют общую точку Д через них проходит прамая АС.

АД= ДС потому что медиана делит основу треугольника поровно. и БЕ равно БФ

Из этого выплывет, что АДЕ равен СДФ

б) по скольку АДЕ равен СДФ, значит ЕД равна ДФ.

и угол ДЕФ равен углу ДФЕ. Выходит, что треугольник ДЕФ равнобедренный

в) По скольку медиана делит основу треугольника АВС пополам и ВЕ равна ВФ, а АД равна ВС. значит, что треугольник АБД равен треугольнику ДБС. А треугольник АДЕ равен СДФ, выходит что ВДЕ равен ВДФ.

Объяснение:

готово.