Вправильной четырехугольной пирамиде параллельно основание проведено сечение которое делит высоту в отношении 1: 1 площадь основания больше площади сечения на 18см^2 найти площадь основания пирамиды.​

ну как второе то не решить, устно же.

№2 сторона DC=AB по определению, значит AB=8см

CM=BC по условию, а BC=BM+CM или CM+CM

значит BC=4*2=8см

периметр-сумма длин всех сторон, значит он равен AD+DC+CB+BA=8+8+8+8=32см

№1 проведём из точки М прямую параллельную AB, она пересечёт AD в точке K

Образуются два треугольника AMK и ABK, равные по стороне и двум прилежащим к ней углам (AM-общая, угол KAM=BAM, а угол KMA=BMA)

так как они равны, все жлементы одного треугольника будут равны всем элементам другого, следовательно сторона KM=BM.

А мы знаем, что против равных сторон лежат равные углы! Общая сторона AM-биссектриса, разделившая угол A пополам. Фух.

Решаем систему

2x - y - 4 = 0

x + 3y + 5 = 0

получаем х = 1, у = - 2

это координаты точки пересечения прямых, и эта точка будет принадлежать искомой прямой.

Теперь запишем параллельную прямую так:

y = (- 2x - 6)/3= - 2x/3 - 2

Коэффициент при х, который = - 2/3, указывает на угол наклона прямой к оси х, и будет такой же у искомой прямой, т.к. они параллельны.

Теперь запишем уравнение искомой прямой

y = - 2x/3 + b

чтобы найти b подставим в уравнение координаты точки (1 ; - 2)

- 2 = - 2*1/3 + b

b = - 4/3

Подставим значение b и получим формулу

y = - 2x/3 - 4/3

2x - y - 4 = 0

x + 3y + 5 = 0

2x - y - 4 = 0

- 2x - 6y - 10 = 0    складываем уравнения:

- 7y = 14

у = - 2 подставляем во второе уравнение

x + 3(- 2) + 5 = 0

х = 1