Впрямоугольнике abcd у которого ab=7 и bc= 4 be- биссектриса - вопрос №745817604 от luba20144444444444 22.08.2022 11:14

Question

Геометрия: Впрямоугольнике abcd у которого ab=7 и bc= 4 be- биссектриса угла abc найдите ae

luba20144444444444 · Answer

АВ||CD, т.к. это прямоугольник ⇒ ∠ABE=∠BEC (как накрестлежащие)=∠EBC (BE-биссектриса).

Получаем, что ΔBEC - равнобедренный, EC=BC=4

DE=CD-EC=7-4=3

По т. Пифагора (египетский треугольник):

AE= $\sqrt{AD ^{2} +AE ^{2} } = \sqrt{ 4^{2}+ 3^{2} } = \sqrt{16+9}= \sqrt{25} =5$

АЕ=5