Одна из сторон 15, диагональ 25, вторая сторона по т.Пифагора ✓(25²-15²)=20 Площадь прямоугольника , следовательно,20*15=300 Пусть катет равновеликого прямоугольнику указанного треугольника =x Тогда его площадь будет равна половине площади квадрата со стороной х или 0.5 x² В результате имеем 0.5 x²=300 x²=600 x>0, поэтому x=✓600=10✓6
Найдём вторую сторону прямоугольника по теореме Пифагора (обозначим её как t):
t²=25²–15²=625–225=400;
t=20.
Площадь прямоугольника равна произведению сторон. Следовательно, она равна 20*15=300.
Площадь прямоугольного треугольника равна полупроизведению катетов. Обозначим равные катеты как x:
ответ: катеты равны 10√6.
Площадь прямоугольника , следовательно,20*15=300
Пусть катет равновеликого прямоугольнику указанного треугольника =x
Тогда его площадь будет равна половине площади квадрата со стороной х или 0.5 x²
В результате имеем
0.5 x²=300
x²=600
x>0, поэтому
x=✓600=10✓6