Впрямоугольнике расстояние от точки пересечения диагоналей до меньшей стороны на 3 больше, чем расстояние от нее до большей стороны. периметр прямоугольника равен 36. найдите меньшую сторону прямоугольника
Точка пересечения диагоналей в прямоугольнике - это его центр. Значит расстояние от центра (перпендикуляр) до меньшей стороны - это половина большей стороны, а расстояние от центра (перпендикуляр) до большей стороны - это половина меньшей стороны. Итак, большая сторона на 6 больше меньшей стороны, а их сумма равна половине периметра, то есть 18. Можем записать: Х+Х+6=18, отсюда Х=6 (это меньшая сторона). Большая сторона (на всякий случай) равна 12. ответ: меньшая сторона равна 6.
Значит расстояние от центра (перпендикуляр) до меньшей стороны - это половина большей стороны, а расстояние от центра (перпендикуляр) до большей стороны - это половина меньшей стороны.
Итак, большая сторона на 6 больше меньшей стороны, а их сумма равна половине периметра, то есть 18. Можем записать:
Х+Х+6=18, отсюда Х=6 (это меньшая сторона).
Большая сторона (на всякий случай) равна 12.
ответ: меньшая сторона равна 6.