Впрямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 диагональ b1d составляет с плоскостью dd1c1 угол в 45. bc=13 см, сd=5. найдите длину бокового ребра и диагонали параллелепипеда.
Высота прямоугольного треугольника, опущенная на гипотенузу, равна среднему геометрическому проекций катетов на гипотенузу(или среднему геометрическому тех отрезков на которые высота разбивает гипотенузу).
Можно также использовать ещё одно свойство высоты из прямого угла.
В прямоугольном треугольнике высота, проведенная из вершины прямого угла, разбивает его на два треугольника, подобные исходному.
Если высоту обозначить х, то из подобия треугольников составляем пропорцию: х/4 = 9/х, х² = 36, х = 6 см.
Высота прямоугольного треугольника, опущенная на гипотенузу, равна среднему геометрическому проекций катетов на гипотенузу(или среднему геометрическому тех отрезков на которые высота разбивает гипотенузу).
Можно также использовать ещё одно свойство высоты из прямого угла.
В прямоугольном треугольнике высота, проведенная из вершины прямого угла, разбивает его на два треугольника, подобные исходному.
Если высоту обозначить х, то из подобия треугольников составляем пропорцию: х/4 = 9/х, х² = 36, х = 6 см.
5) Периметр квадрата со стороной AM равен 4AM.
4AM=2BC <=> AM=BC/2
Отрезок из прямого угла к гипотенузе, равный ее половине - медиана.
AM - медиана и высота, следовательно △ABC - равнобедренный, острые углы 45.
6) Продолжим перпендикуляр BO до пересечения с AD в точке P.
OBM= 90-OMB =BCM
△ABP=△BCM (по катету и острому углу)
AP=BM=BN => PD=NC
PNCD - прямоугольник, диагонали являются диаметрами описанной окружности.
COP=90, точка O лежит на окружности с диаметром CP.
Вписанный угол NOD опирается на диаметр ND, NOD=90