Войти Регистрация Спроси ai-bota

Впрямоугольном треугольнике длины медиан, исходящих из вершин острых углов, равны 15 и 6 корень из 5. найдите гипотенузу треугольника.

Показать ответ

Ответ:

kirillkleptzov

24.05.2020 00:09

Т.к. имеем 2 медианы, обозначим первый катет как 2а, второй 2b.

Для первой медианы(ставшей гипотенузой №2) запишем теорему Пифагора:

$15^{2}=(2a)^{2}+(b)^{2}$

И для 2 медианы (гипотенуза №3):

$15^{2}=(a)^{2}+(2b)^{2}$

Выразим $b^{2}$ из 1 уравнения и подставим во второе.

$180=a^{2}+225-4a^{2}$

a=5 Берем только положительный корень.

Следовательно $b=\sqrt{150}$

Гипотенуза №1= $\sqrt{4*150+25*4}$ = $\sqrt{700}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

0987654321001

04.07.2020 20:34

В треугольнике ABC, AB = 6, угол C = 30 °. Найдите длину окружности, описанной около треугольника...

ZSkeletZ

04.07.2020 20:34

Прямая m касается окружности в точке А. Найдите угол BAC если угол АОВ решить...

RinataShayahmurzina

05.05.2021 00:57

Знайдіть координати точки B у яку переходить точка А(корінь 3;1) при повороті її навколо початку координат на кут 60 ° проти годинникової стрілки. ...

IAMARMY

16.01.2020 22:19

В параллелограмме АВСД известны уравнения сторон АВ: х-у+1=0, АД:3х+у-2=0 и точка М(1,-3) середина стороны ВС. Найти уравнения сторон ВС и СД....

troft

09.05.2023 14:51

1.Пряма АО перпендикулярна плоскости окружности с центром в точке О, Точка В лежит на окружности. Найти длину отрезка АВ, если радиус окружности равен 8 см и угол АВО равен 60...

zukhra9087

10.10.2020 13:29

Углы при одном из оснований трапеции равны 48 и 42 а отрезки соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 6 и 3. найдите основания трапеции....

хорошист378

10.10.2020 13:29

Нужен чертёж! и решение 1)основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат, диагональ параллелепипеда равна 2 корень из 6 см, а его измерения относятся как 1: 1: 2.найдите:...

vlados546712

10.10.2020 13:29

Отношение двух углов, полученных при пересечении двух прямых, равно 4: 5. найдите все углы. заранее ))...

kisel2014

10.10.2020 13:29

Упрямокутному трикутнику медіана дорівнює м і ділить прямий кут у відношенні 1: 2 знайти площу трикутника .. іть будь...

Andezia

13.01.2020 14:06

Точка о-центр окружности,на которой лежат точки а,в,с известно что угол авс=71градус и угол оав=39градуса. найдите угол всо. ответ дайте в градусах...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку