Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
juliamarvel1
02.10.2020 17:22 •
Геометрия
Впрямоугольном треугольнике катеты равны 7 и 9. найдите сумму квадратов длин всех трёх его медиан.
Показать ответ
Ответ:
salimova77
06.10.2020 18:02
По теореме Пифагора:
АВ = √(АС² + ВС²) = √(49 + 81) = √130
Медиана, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника, равна половине гипотенузы.
СК = АВ/2 = √130/2
СК² = 130/4 = 65/2
ΔАСМ по теореме Пифагора:
АМ² = АС² + СМ² = 49 + 81/4 = 277/4
ΔСНВ по теореме Пифагора:
ВН² = СВ² + СН² = 81 + 49/4 = 373/4
СК² + АМ² + ВН² = 65/2 + 277/4 + 373/4 = 780/4 = 195
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
nazuli
07.11.2021 16:44
Построить угол, косинус которого равен 6/7...
shorgk
07.11.2021 16:44
Прямоуг. треуг. угол с=90, сos b=1/10 . найдите sina?...
анастасия1520
07.11.2021 16:44
))найдите углы треугольника, где ab=bc, если угол при основании в 2 раза меньше внешнего угла, смежного с ним. записать краткую запись и решение.(указание: составьте...
Темирлан2003
07.11.2021 16:44
Решить по : угол параллелограмма равен 60 градусов,меньшая диагональ-7см,а одна из сторон-5см.найдите периметр и площадь параллелограмма....
pollianna2
24.07.2021 05:16
Дано треугольник abc,bo-биссектриса треугольник kpm,pe-биссектриса треугольник abo=треугольник kpe ac=9см,em ek на 3,8см найти: em...
Validgon
17.07.2022 17:07
Какое из утверждений справедливо не только для равнобедренной, но и для любой произвольной трапеции a)боковые стороны равны б)углы при основании равны в)диагонали...
Amana95
15.08.2021 11:43
Пиреметор прямо угольного треугольника равен 15 см один из катетов треугольника имеет длину равную 4см другой катет на 1.5 см больше первого катета найдите длину...
Eool
15.08.2021 11:43
Даны координаты точек а(6; -1; 0), в(-3; 4; 2) найти: а) координаты вектора ав и вектора ва. б)расстояние между точками а и в...
Немножко000Фетешист
21.06.2020 23:02
Парабола с вершиной в начале координат, симметричная относительно оси y, проходит через точку (-3; 3). В каких точках эта парабола пересекает прямую y=-27...
krisgord
09.05.2021 18:58
Округлить до дисятичной дроби -0.75968791285...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
АВ = √(АС² + ВС²) = √(49 + 81) = √130
Медиана, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника, равна половине гипотенузы.
СК = АВ/2 = √130/2
СК² = 130/4 = 65/2
ΔАСМ по теореме Пифагора:
АМ² = АС² + СМ² = 49 + 81/4 = 277/4
ΔСНВ по теореме Пифагора:
ВН² = СВ² + СН² = 81 + 49/4 = 373/4
СК² + АМ² + ВН² = 65/2 + 277/4 + 373/4 = 780/4 = 195