Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
aminatikhonova12
01.08.2021 23:08 •
Геометрия
Впрямоугольном треугольнике проекции катетов на гипотенузу равны 1 и 2 найдите периметр треугольника
Показать ответ
Ответ:
илья1974
02.10.2020 23:27
Обозначим катеты а и b ; гипотенуза с; ∠(а;с) = α ⇒ ∠(b;c) = 90°- α ;
a = 1: cosα = 1/cosα ; b = 2: cos(90°- α)= 2/sinα
a² + b² = c² = (1+2)² = 9
1/cos²α + 4/sin²α = 9
sin²α + 4cos²α = 9sin²α·cos²α
1 - cos²α + 4cos²α = 9·(1- cos²)·cos²α
9·(cos²α)² - 6·cos²α + 1 = 0
( 3cos²α - 1)² = 0
cosα = √3/3 ⇒ sinα = √[1 - (√3/3)²] = √6/3
a = 1/(√3/3) = √3
b = 2/(√6/3) = √6
p = a + b + c = 3 + √3 + √6
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Enigma0125
19.12.2022 03:45
Биссектрисы углов a и b треугольника abc пересекаются в точке m. найдите c, если amb = 96...
davlud1974
19.12.2022 03:45
Найдите площадь поверхности треугольной призмы если все ребра 4 см...
diaweeti551
07.05.2023 18:46
Втреугольнике abc угол с равен 90 градусов ab равен 13 вс равен 12 найти ас по теореме пифагора...
джанил
07.05.2023 18:46
Вравнобедренном треугольнике alc проведена биссектриса cm угла c у основания ac, ∡cml=78°. определи величины углов данного треугольника (если это необходимо, округли...
Dmitry228q
07.05.2023 18:46
Вравнобедренном треугольнике abc, с основанием ac проведена биссектриса ad. найдите угол adc, если ∠ c = 74...
АннаМокеева
16.09.2020 19:35
Найдите полную площадь цилиндра если известно, что радиус основания 30 см, а образующая 10 см...
AyHaN123
16.09.2020 19:35
Sin (п/2-альфа)-cos (п-альыа)+tg (п-альфа)-ctg (3п/2+альфа)...
гуля5182
31.03.2020 17:10
Треугольник abc прямоугольный угол c = 90 градусов угол b в 2 раза больше угла а найти угол б-? угол а-?...
Илона2407
31.03.2020 17:10
Угол при основании равнобедренного треугольника равен 75 гр. найдите угол при вершине. заранее ~...
riblika11
31.03.2020 17:10
Впрямоугольном треугольнике abc гипотенуза ac=22 угол c равен 30 градусов найдите катет ab...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
a = 1: cosα = 1/cosα ; b = 2: cos(90°- α)= 2/sinα
a² + b² = c² = (1+2)² = 9
1/cos²α + 4/sin²α = 9
sin²α + 4cos²α = 9sin²α·cos²α
1 - cos²α + 4cos²α = 9·(1- cos²)·cos²α
9·(cos²α)² - 6·cos²α + 1 = 0
( 3cos²α - 1)² = 0
cosα = √3/3 ⇒ sinα = √[1 - (√3/3)²] = √6/3
a = 1/(√3/3) = √3
b = 2/(√6/3) = √6
p = a + b + c = 3 + √3 + √6