logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
F1NN1
F1NN1
14.01.2022 10:43 •  Геометрия

Впрямоугольном треугольнике вневписанная окружность касается гипотенузы и продолжения катетов. радиус вневписанной окружности равен 10 см, а вписанной - 2 см. найдите гипотенузу треугольника.

Показать ответ
Ответ:
Katia1717
Katia1717
06.07.2020 22:38
 По формуле радиус вневписанной окружности равен r_{c}=\frac{S}{p-c} , пусть катеты равны a,b, гипотенуза c.
Радиус вписанной окружности тогда равен r=\frac{a+b-c}{2}=2\\
a+b-c=4 
r_{c}=\frac{\frac{ab}{2}}{\frac{a+b-c}{2}}=10\\
\frac{ab}{a+b-c}=10\\
a^2+b^2=c^2

 Получаем систему уравнений 
 \frac{ab}{a+b-c}=10\\
a^2+b^2=c^2\\
a+b-c=4\\\\
ab=10a+10b-10c\\
ab=40\\
c=8
ответ  8 
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Svetic1985
Svetic1985
09.12.2022 19:57
ГЕОМЕТРИЯ НАЙТИ СКОЛЬКО БУДЕТ СМ Вс​...
77Stranik77
77Stranik77
09.12.2022 19:57
А. Прямоугольные треугольники, изображенные на рисунке, будут равныa) по 2 катетамб) по катету и прилежащему к нему острому углу;в)по гипотенузе и острому углу г)по гипотенузе...
vanо12
vanо12
16.03.2021 23:31
Знайдіть периметр прямокутника, площа якого дорівнює 360см2...
чина22
чина22
06.05.2020 20:29
Даны точки А(3;2;5), В(-1;-2;2), С(7;0;-9). Укажите, какие из них принадлежат плоскости 2x-3y+z-5=0....
Koopyosnik
Koopyosnik
28.10.2022 10:58
У треугольника АВС уголВ=углуА=35°,СМ-биссектриса. найдите АВ,если ВМ=10 см​...
nomar
nomar
13.07.2020 19:04
Сколько перпендикуляров можно провести к прямой,из точки на ней не лежащей?...
Kseniaa26
Kseniaa26
13.01.2023 03:11
Задание в тестовой форме проверь себя задание 7: В треугольнике АБС точки М и Н принадлежат соответственно сторонам АБ и БС. Отрезок МН является средней линией, если:...
Насет2
Насет2
11.08.2021 16:48
Чому дорівнює об єм циліндра ,якщо його висота 7 см​...
Deeplace
Deeplace
21.12.2020 12:00
Катети прямокутного трикутника дорівнюють Корень 10 см і корень 6 см. Знайди іхні проекції на гіпотенузу, якщо гіпотенуза дорівнює 4 см....
kenzhegali1
kenzhegali1
01.01.2020 05:39
Дано: угол 2 равен 50 градусов угол 13 равно 140 градусов найти: угол 5 8 10 12 решение: угол 2=углу 3=верт=50 градусов...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота