logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
F1NN1
F1NN1
14.01.2022 10:43 •  Геометрия

Впрямоугольном треугольнике вневписанная окружность касается гипотенузы и продолжения катетов. радиус вневписанной окружности равен 10 см, а вписанной - 2 см. найдите гипотенузу треугольника.

Показать ответ
Ответ:
Katia1717
Katia1717
06.07.2020 22:38
 По формуле радиус вневписанной окружности равен r_{c}=\frac{S}{p-c} , пусть катеты равны a,b, гипотенуза c.
Радиус вписанной окружности тогда равен r=\frac{a+b-c}{2}=2\\
a+b-c=4 
r_{c}=\frac{\frac{ab}{2}}{\frac{a+b-c}{2}}=10\\
\frac{ab}{a+b-c}=10\\
a^2+b^2=c^2

 Получаем систему уравнений 
 \frac{ab}{a+b-c}=10\\
a^2+b^2=c^2\\
a+b-c=4\\\\
ab=10a+10b-10c\\
ab=40\\
c=8
ответ  8 
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Svetic1985
Svetic1985
09.12.2022 19:57
ГЕОМЕТРИЯ НАЙТИ СКОЛЬКО БУДЕТ СМ Вс​...
77Stranik77
77Stranik77
09.12.2022 19:57
А. Прямоугольные треугольники, изображенные на рисунке, будут равныa) по 2 катетамб) по катету и прилежащему к нему острому углу;в)по гипотенузе и острому углу г)по гипотенузе...
vanо12
vanо12
16.03.2021 23:31
Знайдіть периметр прямокутника, площа якого дорівнює 360см2...
чина22
чина22
06.05.2020 20:29
Даны точки А(3;2;5), В(-1;-2;2), С(7;0;-9). Укажите, какие из них принадлежат плоскости 2x-3y+z-5=0....
skotnikova04
skotnikova04
03.05.2023 00:28
в каком из предложений запятые стоят неправильно и нужно поставить их правильно: 1.горы, покрытые снегом, белели среди ночи.2.людей, недавно попавших на военную службу,...
Айхан111111
Айхан111111
09.03.2022 11:27
Вузол звязку данні по двум каналам. визначте сумарний розмір пакета передавання даних...
TheCosmos
TheCosmos
02.02.2023 04:33
Сделайте краткое изложение, чтобы остался главный смысл текста....
ehidna666
ehidna666
01.01.2021 18:34
Зробіть ідейно-художній аналіз поезії. а світ стоїть в благословенній тиші, і пахне м’ята силою землі. і дощ на чистім плесі вірші пише про нас – таких безмежних і малих....
777ppp777
777ppp777
14.04.2021 07:48
Определи склонение и имён существительных.жёлтый тополиный лист оторвался от ветки и покачивая в воздухе медленно спустилась на землю.каждый травинка каждый упавший на...
Ksyufenka
Ksyufenka
11.03.2023 07:45
Дано: adc-равнобедренный,угол 1= угол2,доказать: abc-равннбедренный...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота