Впрямоугольной трапеции abcd угол d=90гр. точка к - вопрос №903553220 от Enweys 30.11.2020 10:48

Question

Геометрия: Впрямоугольной трапеции abcd угол d=90гр. точка к лежит на основании аd так,что ак=кd и вк перпендикулярно вс. точка о-середина диагонали вd. докажите,что ав: аd=во: вс. найдите площадь треугольника авd, если площадь пятиугольника авосd равна 30см в кв.

Enweys · Answer

1) Треугольник ABD - р/б (BK- медиана и высота)
2) Треугольники ABD и BOC подобны (DO = OB => CK - диагональ CBKD => угол COB = 90 = угол BKA; угол BAD = угол BDA по доказанному = угол CBO (как н.л. при DK || BC и с. BD)) =>
=> $\frac{AB}{BO}= \frac{AD}{CB} = \frac{AB}{AD}= \frac{BO}{BC},$
ч.т.д.