Впрямоугольной трапеции боковая сторона равно основанию и составляет с ним угол 120 градусов. найти площадь трапеции, если ее меньшее основание равно 2 в 4 степени корня из 3
Поскольку предложение "меньшее основание равно 2 в 4 степени корня из 3" не совсем понятно, примем, что меньшее основание равно 2 корня 4 степени из 3. Чтобы не путаться с корнями, пусть корень 4-й степени из 3 равен "а". Тупой угол в прямоугольной трапеции может быть только один. Следовательно, ВС=CD=2a и <BCD=120°. Опустим высоту СН. Тогда <HCD= 120°-90°=30°. В прямоугольном треугольнике НСD катет HD лежит против угла 30° и значит равен "а". Тогда катет СН (высота трапеции) равен а√3. AD=BC+HD или AD=2a+a=3a. Площадь трапеции равна S=(AD+BC)*CH/2 = (2а+3a)*a√3/2 =a²*5√3/2. Вспомним, что а= 3^(1/4). Тогда а²=3^(1/2) = √3. S=√3*5√3/2 = 7,5 ед².
2 корня 4 степени из 3.
Чтобы не путаться с корнями, пусть корень 4-й степени из 3 равен "а".
Тупой угол в прямоугольной трапеции может быть только один.
Следовательно, ВС=CD=2a и <BCD=120°.
Опустим высоту СН. Тогда <HCD= 120°-90°=30°.
В прямоугольном треугольнике НСD катет HD лежит против угла 30° и значит равен "а". Тогда катет СН (высота трапеции) равен а√3.
AD=BC+HD или AD=2a+a=3a.
Площадь трапеции равна
S=(AD+BC)*CH/2 = (2а+3a)*a√3/2 =a²*5√3/2.
Вспомним, что а= 3^(1/4). Тогда а²=3^(1/2) = √3.
S=√3*5√3/2 = 7,5 ед².