Вравнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10 см, а биссектриса, проведённая к основанию равна 8 см. найти: радиус окружности, вписанной в этот треугольник, и описанной около него.

В равнобедренном треугольнике биссектриса проведенная к основанию является высотой и медианой. Найдем длину основания треугольника:

 √10²-8²=√100-64=√36=6 см, длина основания треугольника а= 2 *6 = 12 см.

радиус вписанной окружности: r=S/p

радиус описанной окружности: R = abc/4S

S= 12* 8 /2 = 48 cм²

p=(12 + 10 + 10)/2 = 16

r = 48/16 = 3 cм

R = 12 * 10 * 10 / (4*48) =25/4 = 6,25 cм