Вравнобедренном треугольнике основание и боковая - вопрос №52076744 от danilsalnikov 13.01.2020 13:21

Question

Геометрия: Вравнобедренном треугольнике основание и боковая сторона равны соответственно 5 и 20 см. наити биссектрису угла при основании треугольника.

danilsalnikov · Answer

Биссектриса любого внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам:

a/b=x/y

a=20 см

b=5 см

у=20-x

20/5=х/(20-х)

4(20-х)=х

80-4х=х

5х=80

х=16 (см)

y=20-х=20-16=4 (см)

Длина биссектрисы выисляется по фомруле: $l_c=\sqrt{ab-xy}$

$l_c=\sqrt{20\cdot5-16\cdot4}=\sqrt36=6$ (см)

ответ: длина биссектрисы 6 см.