Признаюсь честно без решить не получилось( нашел подобную задачу) но попробую объяснить дана трапеция назовем ее ABCD среднюю линию назовем KL отрезок соединяющий середины оснований MN MN=13 KL=15 1)продлим боковые стороны трапеции до точки пересечения Р получится прямоугольный треугольник APD (сумма углов при основании равна 50+40=90) далее BC обозначим за "а" AD за "b" PN медиана треугольника APD (соед вершину и середину основания) PN пройдет через точку M т.к. N середина AD a AD параллельно BC в прямоугольном треугольнике медиана=половине гипотенузы⇒ PM=a/2 PN=b/2 PN=b/2=MN+PM=13+a/2 b*1/2=13+a*1/2 средняя линия трапеции равна половине суммы оснований т.е. (a+b)/2 (a+b)/2=15 составим систему: (a+b)/2=15 b/2=13+a/2
(a+b)/2=15 a+b=30 a=30-b вставляем а во второе уравнение b/2=13+(30-b)/2 b/2=13+15-b/2 b=28 a=30-28=2 ответ:2; 28 это при том условии что средняя линия равна 15
но попробую объяснить
дана трапеция назовем ее ABCD
среднюю линию назовем KL
отрезок соединяющий середины оснований MN
MN=13 KL=15
1)продлим боковые стороны трапеции до точки пересечения Р
получится прямоугольный треугольник APD (сумма углов при основании равна 50+40=90)
далее BC обозначим за "а" AD за "b"
PN медиана треугольника APD (соед вершину и середину основания)
PN пройдет через точку M т.к. N середина AD a AD параллельно BC
в прямоугольном треугольнике медиана=половине гипотенузы⇒ PM=a/2
PN=b/2
PN=b/2=MN+PM=13+a/2
b*1/2=13+a*1/2
средняя линия трапеции равна половине суммы оснований т.е. (a+b)/2
(a+b)/2=15
составим систему:
(a+b)/2=15
b/2=13+a/2
(a+b)/2=15
a+b=30
a=30-b
вставляем а во второе уравнение
b/2=13+(30-b)/2
b/2=13+15-b/2
b=28
a=30-28=2
ответ:2; 28
это при том условии что средняя линия равна 15
Объяснение:
рис. во вложении
Диагонали параллелограмма, в точке их пересечения делятся пополам, значит ОК = ОМ = КМ / 2.
По условию, КМ = 2 * FM, отсюда ОМ = FM.
Треугольник ОМF равнобедренный. Угол FOM и FOK смежные углы, значит угол FOM = 180 – 138 = 42°.
Так как треугольник OMF равнобедренный, то угол FOM = OFM = 42°. В треугольнике EFM определим угол EMF.
Угол EMF = 180 – FEM – EFM = 180 – 34 – 42 = 104°. Так как у параллелограмма противоположные углы равны, то угол ЕКF = EMF = 104°.
Угол ЕКF равен 104°.