В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Dinka2103
Dinka2103
08.08.2022 10:11 •  Геометрия

Вравнобедренную трапецию ,периметр которой равен 80,а площадь равна 320,можно вписать окружность. найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до ее меньшего основания

Показать ответ
Ответ:
amina322
amina322
28.09.2020 12:24
Смотри рисунок в файле

именно в такой трапеции, как у нас,
S=r*p    где р- полупериметр. (это легко доказывается, но это такое свойство)
можно сразу найти r=S/p=320/40=8
тогда высота равна 2*8=16
периметр будет (если все сложить) 4х+4у=80  => 
1) х+у=20
а из треуг. СДЕ имеем (х+у)²=(у-х)²+16²  подставляем 1) в левую часть
имеем 20²=(у-х)²+16²   
(у-х)²=144      т.к. у>х, то просто извлекаем квадрат и получаем
2) у-х=12
из 1) и 2) находим    х=4    у=16

теперь из подобия закрашенных треугольников(я их вынес в отдельный рис., находим искомое КМ.
КМ/СЕ=КС/АЕ
КМ/16=4/20
КМ=4*16/20=3.2
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота