Вравнобокой трапеции один из углов равен 60 градусов, диагональ трапеции образует с основанием угол 30 градусов. найдите нижнее основание трапеции и боковую сторону, если верхнее основание = 5см от этого зависит годовая оценка​

= 180 - 68 - 68 = 44°

Объяснение:

Биссектриса делит угол пополам.

Если угол между биссектрисой и основанием 34°, то угол при основании = 34*2 = 68°

Углы при основании равнобедренного треугольника равны, второй угол при основании тоже = 68°

Сумма углов треугольника = 180°, значит угол при вершине = 180 - 68 - 68 = 44°

Медиана в равнобедренном треугольнике, опущенная к основанию, также является и биссектрисой,

поэтому угол между медианой, проведенной к основанию, и боковой стороной будет угол = 44/2 = 22°

Три стороны одинаковые, AB = BC = CD.
Четвертая сторона равна обоим диагоналям, AD = AC = BD.
Вот я примерно нарисовал этот 4-угольник.
Треугольник ABC равнобедренный с углами y (гамма).
Треугольник BCD равнобедренный с углами b (бета).
Треугольник ABD равнобедренный с углами a+y (a - альфа).
Треугольник ACD равнобедренный с углами a+b.
Получаем систему
{ a + (a + y) + (a + y) = 3a + 2y = 180 (ABD)
{ a + (a + b) + (a + b) = 3a + 2b = 180 (ACD)
{ (y + (a+b)) + b + b = a + y + 3b = 180 (BCD)
{ ((a+y) + b) + y + y = a + b + 3y = 180 (ABC)
Из 1 уравнения вычитаем 2 уравнение
2y - 2b = 0
b = y
Подставляем
{ 3a + 2b = 180
{ a + 4b = 180
Из 1 уравнения вычитаем 2 уравнение
2a - 2b = 0
a = b
То есть все три угла равны друг другу
a = b = y
3a + 2a = 5a = 180
a = b = y = 180/5 = 36 градусов.
Самый большой угол
y + (a+b) = 3a = 3*36 = 108 градусов.