Вравносторонем треугольнике abc на стороне ab отложен отрезок aa1=1/3ab,на bc-отрезок bb1=1/3bc и на ca-отрезок cc1=1/3ca. докажите что треугольник a1b1c1 равностороний

Треугольники АА₁С₁, А₁ВВ₁ и В₁СС₁ равны, так как в них равны по две стороны (каждая 1/3 и 2/3 стороны исходного треугольника) и угол 60° между ними.

Следовательно, стороны треугольника А₁В₁С₁ равны, что и требовалось доказать.