Расстояние от вершин треугольника до точек касания вписанной окружности равны по теореме о касательных.Обозначим расстояние от вершины угла при основании до точки касания окружности боковой стороны 8х,от этой точки до вершины угла напротив основания 3х( ПО УСЛОВИЮ).Получаем боковая сторона= 11х.Тогда по т-ме о касательной , расстояние от вершины при основании до точки касания окружности с основанием тоже = 8х.Все по той же теореме вторая боковая сторона делится точкой касания на отрезки 8х и 3х, считая от основания, а само основание на отрезки 8х и 8х.Тогда Р= 11х+11х+8х+8х=38х=76 х=2.Значит боковая сторона 11*2=22 ,основание 16*2=32
КМ-высота, мед => треуг ВКС-равнобедрен (по теор о равноб треугольн) =>уголКВС=уголВСК=60 М-сер стор ВС=>ВМ=МС=3; МК=МС*тангенс60=3√3(по соотношению углов в прямоуг треуг) ; АМ=3(по теореме Пиф) расписать не могла - квадраты здесь не ставятся, можно по электронке там точнее будет; КС=6 (по теореме косинусов) ; АС=3 корень из2; АВ=3 корень из2;=>треугАВС - равнобедрен=>АМ - медиана, высота (по теорем о равноб треуг) ; АМ перпендик ВС АМ принадл плКАМ; КМ принадл плВКС следовательно плоскасти перпендикул; площадь треугольник АСВ=АМ*ВМ=3*3=9
М-сер стор ВС=>ВМ=МС=3;
МК=МС*тангенс60=3√3(по соотношению углов в прямоуг треуг) ;
АМ=3(по теореме Пиф) расписать не могла - квадраты здесь не ставятся, можно по электронке там точнее будет;
КС=6 (по теореме косинусов) ;
АС=3 корень из2;
АВ=3 корень из2;=>треугАВС - равнобедрен=>АМ - медиана, высота (по теорем о равноб треуг) ;
АМ перпендик ВС
АМ принадл плКАМ; КМ принадл плВКС следовательно плоскасти перпендикул;
площадь треугольник АСВ=АМ*ВМ=3*3=9