Войти Регистрация Спроси ai-bota

Всечение шара вписан равносторонний треугольник со стороной 6 см. расстояние от центра шара до плоскости треугольника равно 2 см. найдите радиус шара ?

Показать ответ

Ответ:

PSerega11111111

04.10.2020 10:19

Шар

центр шара
w(O_1;r)

w(O_1;r)

- сечение шара
Δ ABC-

ABC-

равносторонний, вписан в сечение шара
AB=6

AB=6

см

OO_1=2

см

ш - ?

OA=OB=OC=R

ш
Δ

ABC-

равносторонний
AB=BC=AC=6

AB=BC=AC=6

O_1-

центр вписанной и описанной окружностей ( так как у равностороннего треугольника центры вписанной и описанной окружностей совпадают)
$S_{ABC}= \frac{a^2 \sqrt{3} }{4}$
$S_{ABC}= \frac{6^2 \sqrt{3} }{4}= \frac{36 \sqrt{3} }{4} =9 \sqrt{3}$ см²
$S_{ABC}=p*r$
$p= \frac{AB+BC+AC}{2}= \frac{3*AB}{2}= \frac{3*6}{2} =9$
$r= \frac{S}{p}$
$r= \frac{9 \sqrt{3} }{9}$
$r= \sqrt{3}$ см
Медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся в этой точке в отношении 2:1 (считая от вершины)
$\frac{BO_1}{O_1K}= \frac{2}{1}$
$O_1K=r= \sqrt{3}$ см
$BO_1=2 \sqrt{3}$ см
BO_1=AO_1

BO_1=AO_1

OO_1

⊥

(ABC)

Δ

OO_1A-

прямоугольный
по теореме Пифагора найдем OA:
OA^2=OO_1^2+O_1A^2

OA^2=OO_1^2+O_1A^2

$OA^2=2^2+(2 \sqrt{3}) ^2$
OA^2=4+12

OA^2=4+12

OA^2=16

OA=4

см

ш

ответ: 4 см

Всечение шара вписан равносторонний треугольник со стороной 6 см. расстояние от центра шара до плоск

Всечение шара вписан равносторонний треугольник со стороной 6 см. расстояние от центра шара до плоск

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

adilyaarslanov

10.04.2021 08:01

Найдите смежные углы, если их градусные меры относятся как 7: 8 я нифига не понимаю заранее блогадарен...

Мучений

10.04.2021 08:01

Втреугольнике авс угол с =30 градусов а высота вд делит сторону на отрезки ад = 12 см дс = 5√3 см найти ав...

anna0969

18.12.2022 09:12

Ab иcd пересекаются в точке o ao=12см во=4см со=30см do=10см найдите...

aygulmurzanaev

13.01.2021 02:34

Из вершины с правильного треугольника авс со стороной 10 см проведен к его плоскости перпендикуляр см длиной 6 см. вычислить расстояние от точки м до стороны ав...

bts23

23.08.2021 04:29

Вравнобедренном треугольнике основание равно 20 а угол между боковыми сторонами равен 120 .найдите высоту проведенную к основанию....

Stoianova1988

23.08.2021 04:29

Угол 1 равен 135 градусам, угол 2 равен 45 градусам, угол 4 меньше, чем угол 3, на 10 градусов. чему равен угол 3?...

masloshick

12.03.2021 13:42

Площадь прямоугольного треугольника если его катеты равны 6 и 11...

andreevaa995

12.03.2021 13:42

Треугольники авс и мке подобны причём ав: км=вс: ек=ас: ем угол а равен 40 градусов угол е равен 56 чему равен угол в...

Lerochka0204

12.03.2021 13:42

Легко! найдите неизвестные стороны и углы в прямоугольнике. по след. данным гипотенуза а = 30 см угол а = 36 градусов!...

semik1232

02.12.2021 23:29

Напишите анатасян 7 класс вопросы по повторению к главе 3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку