Всем,.люди,умоляю решить! 1. осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 4см. найдите площадь полной поверхности цилиндра. 2. радиус основания конуса равен 6см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом .а) найти площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен .б) найти площадь боковой поверхности конуса.
вттреугольник получается равносторонний, так как угол 60 градусов, а другие две стороны равны, следовательно два других угла равны и они тоже 60 градусов
така площадь треугольника это 1/2 на произведение двух сторон на синус угла между ними...
площадь= 1/2 * 12*12* √3/2 = 36*√3 2)Обозначу ABCD - осевое сечение. Точки A и B лежат на верхнем круге, C и D лежат на нижнем круге.
ABCD - квадрат => AB=BC=CD=AD
AC=12 см
Рассмотрим треугольник ABC. Он прямоугольный (угол B равен 90 градусов)
По теореме Пифагора
(AC)^2 = (AB)^2 + (BC)^2
(AC)^2 = 2(AB)^2
144 = 2(AB)^2
72 = (AB)^2
AB = 6sqrt(2) {sqrt - корень квадратный}
AB=BC=CD=AD = 6sqrt(2)
Пусть O - центр верхнего круга, O1 - центр нижнего круга. Так как ABCD - осевое сечение, то O лежит на AB, O1 лежит на CD.
Таким образом
h = OO1 = BC = 6sqrt(2)
r = OA = 1/2 * AB = 3sqrt(2)
Тогда
S = 2Пrh = 2П*3sqrt(2)*6sqrt(2) = 72П 3)- 4)
Обозначим О -центр шара, А- конец радиуса, В - конец другого радиуса, проведенного перпендикулярно к ОА. АВ- диаметр сечения. Из равнобедренного прямоугольного треугольника найдем АВ ( любым известным Например, по теореме Пифагора) АВ=8корней из 2. Т.е. диаметр сечения 8корней из 2. Следовательно радиус сечения 4 корня из 2. Площадь сечения 32 пи