1) Раз плоскость параллельна АВ, значит отрезок КМ принадлежащий и плоскости а и плоскости АВС - параллелен АВ. Значит тр-ки АВС и КМС подобны. Из подобия имеем: АВ/КМ=АС/КС или АВ/36=18/12.. Отсюда АВ = 54см. 2) В равнобедренном тр-ке АВС высота ВD1 к основанию АС является и медианой, то есть AD1=AC/2 = 16cм. Тогда высота BD1 по Пифагору равна √(34²-16²) = 30см. В прямоугольном тр-ке ВDD1 гипотенуза DD1 = √(BD1²+BD²)= √(900+400) ≈ 36cм. Синус угла между плоскостями АВС и ADC - это Sin <DD1B = BD/DD1 = 0,56. Значит угол равен 34°
Предварительное построение 1. Построить треугольник с двумя заданными углами 2. Разделить третий угол пополам
Построение треугольника по по двум углам и биссектрисе третьего 3. Построить отрезок = данному - биссектриса третьего угла 4. Отложить от начала отрезка (биссектрисы) по половинке третьего угла в разные полуплоскости 5. На одной из сторон угла, построить угол = одному из данных, с вершиной в ЛЮБОЙ точке. 6. Построим прямую походящую через второй конец биссектрисы и параллельной стороне построенного угла в п.5. (через точку НЕ лежащую на данной прямой можно провести прямую параллельную данной и притом только одну. 7. Параллельная прямая п.6, пересекает стороны ПЕРВОГО угла п.4, в вершинах треугольника. ПОСТРОЕННЫЙ треугольник - искомый.
2) В равнобедренном тр-ке АВС высота ВD1 к основанию АС является и медианой, то есть AD1=AC/2 = 16cм. Тогда высота BD1 по Пифагору равна √(34²-16²) = 30см. В прямоугольном тр-ке ВDD1 гипотенуза DD1 = √(BD1²+BD²)= √(900+400) ≈ 36cм. Синус угла между плоскостями АВС и ADC - это Sin <DD1B = BD/DD1 = 0,56. Значит угол равен 34°
1. Построить треугольник с двумя заданными углами
2. Разделить третий угол пополам
Построение треугольника по по двум углам и биссектрисе третьего
3. Построить отрезок = данному - биссектриса третьего угла
4. Отложить от начала отрезка (биссектрисы) по половинке третьего угла в разные полуплоскости
5. На одной из сторон угла, построить угол = одному из данных, с вершиной в ЛЮБОЙ точке.
6. Построим прямую походящую через второй конец биссектрисы и параллельной стороне построенного угла в п.5. (через точку НЕ лежащую на данной прямой можно провести прямую параллельную данной и притом только одну.
7. Параллельная прямая п.6, пересекает стороны ПЕРВОГО угла п.4, в вершинах треугольника.
ПОСТРОЕННЫЙ треугольник - искомый.