Встановіть вид чотирикутника з вершинами в точках А(-5; 2), В(-1; 6), C(3; 2), D(-1; -2). Знайдіть його периметр, площу та напишіть рівняння кола, описаного навколо нього.

Так как в параллелограмме противолежащие стороны попарно параллельны и равны, то в параллелограмме MKPT MK=PT и KP=MT

Так как KP=MT, то диагональ MP является секущей, которая пересекает две параллельные прямые, тогда:

∠PMT = ∠KPM как накрест лежащие углы.

Так как МР является бисектрисой ∠M, то:

∠KMP = ∠PMT

Таким образом у нас получается :

∠PMT = ∠KPM = ∠KMP

В △MKP ∠KPM = ∠KMP, таким образом △MKP равнобедренный, тогда: МК=КР=Х

Так как MK = PT, то PT = KP = x, а также KP = MT = x.

В паралекграмме МКРТ все стороны равны х. Его периметр тогда будет равнятся:

P = MK + KP + PT + MT = x + x + x + x = 4×х

Теперь решаем:

4×х=60

х=60÷4

х=15

ответ: каждая сторона параллеграмма равна 15 см

Так как по условию xm+yn=5n, тоxm =(5-y)n
если x не равно 0, то разделив левую и правую части уравнения на x, получим
m =((5-y)/x) n, где ((5-y)/x) какое-то число.

По условию коллинеарности:Два вектора a и b коллинеарны, если существует число не равное нулю n такое, что a = n · b
Следовательно, если a и b не коллинеарны то такого числа не существует.
А в нашем примере такое число есть (при x не равном 0).
Следовательно если x не равно 0, то векторы коллинеарны.
А так как по условию они не коллинеарны, то x = 0. Тогда и y = 0.
ответ: x = 0 и y = 0