Вставьте пропуски 1. Треугольники САВ и ВЕС равны по
признаку:
Из равенства этих треугольников
следует равенство углов САВ и ВЕС
(почему?)
2. Треугольники ACD и ACB равны по
признаку:
E
B
Из равенства этих треугольников
следует равенство их сторон AB и AD
(почему?)
3. Из пунктов 1. и 2. следует равенство
треугольников СEB и DAC по
признаку равенства треугольников

В основании правильной четыреухгольной пирамиды SABCD лежит квадрат ABCD,  боковые грани — равные треугольники с общей вершиной S. Высота пирамиды Н опускается в центр пересечения O диагоналей квадрата основания из вершины пирамиды S.
Угол между боковой гранью и плоскостью основания пирамиды является углом между высотой h(бок) боковой грани (перпендикуляром SM, опущенным из вершины S пирамиды к основанию AB равнобедренного треугольника боковой грани) и плоскостью основания. 
В прямоугольном треугольнике SOM, SM - гипотенуза, SO=H = катет, противолежащий углу 30 градусов, MO - катет, прилежащий углу 30 градусов. МО = половине стороны квадрата основания пирамиды.
МО = AB/2 = 6/2 = 3 см
Катет, противолежащий углу 30 градусов, равен половине гипотенузы⇒ SM = 2H
по теореме Пифагора:
H² + MO² = (2H)²
H² + 9 = 4H²
3H² = 9
H² = 3
H = √3 см

В прямоугольном треугольнике SOA, боковое ребро пирамиды SA - гипотенуза, SO=H=√3 - катет, противолежащий искомому углу, AO - катет, прилежащий искомому углу. AO= половине диагонали квадрата основания пирамиды.
AO = AB*√2 / 2 = 6 * √2 / 2 = 3√2 см

Тангенс искомого угла - отношение противолежащего катета к прилежащему.
√3 / 3√2 = 1 / √6 ≈ 0.4082, что приблизительно соответствует углу 22°12' (по таблице Брадиса)

Угол между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды приблизительно равен 22 градуса 12 минут.

Объем правильной четырехугольной пирамиды равен:
V = 1/3 * H * a²
V = 1/3 * √3 * 6² = 12√3 см²

 

Поскольку эти окружности касаются  в одной точке, их центры находятся  на одной прямой,  проходящие через точку касания. Примем меньший  радиус за х.Тогда второй радиус равен 2х                                                        х+2х=18                                                                                                                 3х=18                                                                                                                      х=6 см -меньший радиус                                                                                      2х=12 см -больший  радиус