Втетраэдре abcd проведите сечению плоскостью, проходящей через точку м - середину высоты do тетраэдра, параллельно плоскости грани adc. определите вид сечения.
Проведем высоту DH грани ACD. Через т.М проведем прямую KN параллельно DН. Через точку N проведем прямою РТ параллельно АС. Точки Р,К и Т соединим. РТ КР и КТ - стороны получившегося в сечении треугольника, которые лежат в гранях тетраэдра.
В плоскости АDC пересекающиеся прямые АС и DH параллельны пересекающимся прямым РТ и КN - плоскости КТР.
Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны.
Проведем высоту DH грани ACD. Через т.М проведем прямую KN параллельно DН. Через точку N проведем прямою РТ параллельно АС. Точки Р,К и Т соединим. РТ КР и КТ - стороны получившегося в сечении треугольника, которые лежат в гранях тетраэдра.
В плоскости АDC пересекающиеся прямые АС и DH параллельны пересекающимся прямым РТ и КN - плоскости КТР.
Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны.
Нужное сечение построено.