Втрапеции абсд основания бс и ад равны 8см и 18 см соответственно. диагонали ас и бд пересекаются в точке о. отрезок со на 3 см меньше оа. найти длину ас.
Пусть R - радиус сферы, H и D - высота и диаметр основания конуса. По условию, H=D. Если рассечь сферу плоскостью, проходящей через её центр, то в сечении мы получим окружность радиуса R, описанную около равнобедренного треугольника с основанием D=H и боковыми сторонами a. Так как по условию площадь поверхности сферы равна 125, то получаем уравнение 4*π*R²=125. По свойству вписанного в окружность треугольника, R=a*a*H/(4*S)=a²*H/(4*S), где S - площадь треугольника. Но S=(H/2)*H=H²/2, а по теореме Пифагора a²=H²+(H/2)²=5*H²/4. Отсюда R=5*H/8 и H=8*R/5. Площадь основания конуса S1=π*(H/2)²=π*H²/4=0,64*π*R². А так как 4*π*R²=125, то S1/125=0,64*π*R²/(4*π*R²)=0,16. Отсюда S1=0,16*125=20. ответ: 20.
Через прямую можно провести бесконечное множество плоскостей, это апиори. Если точка "а" не принадлежит прямой, то через нее и прямую можно провести только одну плоскость, так как прямая - это линия проведенная через 2 точки (не имеет значения в какой части прямой они находятся) а точка "а", по сути является третьей точкой опоры, а через 3 точки опоры можно провести только одну плоскость. Отсюда и вытекает, что поместив точку "а" на прямую, мы сможем провести через неё бесконечное множество плоскостей, так как она станет частью этой прямой и наоборот.
