Втреугольнике abc ab=bc=ac= 78√3.найдите высоту - вопрос №7831530979 от raxmatullin174 01.03.2020 07:39

Question

Геометрия: Втреугольнике abc ab=bc=ac= 78√3.найдите высоту сh

raxmatullin174 · Answer

Треугольник - равносторонний, значит все его углы равны 180:3=60 градусам. Его высота вычислим из прямоугольного треугольника, у которого гипотенуза совпадает со стороной исходного треугольника, один из катетов - искомая высота, а второй из катетов - равен половине стороны исходного треугольника, так как, высота еще в данном случае является и медианой. Высота лежит напротив угла в 60 градусов. Значчит она равна гипотенузе (стороне исходного треугольника), умноженной на $\sin 60^0$ .

$h=78\sqrt{3}*\sin 60^0$

$h=78\sqrt{3}*\frac{\sqrt{3}}{2}$

h=39*3

h=117.