Втреугольнике abc известно, что ac=40, bc=9, угол - вопрос №409906283074 от lana770 20.12.2022 11:17

Question

Геометрия: Втреугольнике abc известно, что ac=40, bc=9, угол c равен 90 градусов, найдите радиус описанной около треугольника окружности.

lana770 · Answer

Описанная около треугольника - это значит, что треугольник внутри круга. Т.к. у нас треугольник прямоугольный, то диаметр круга будет гипотенузой треугольника.
Считаем:
$AB= \sqrt{AC^2+BC^2}= \sqrt{40^2+9^2}= \sqrt{1600+81}=41$
$r= \frac{d}{2}= \frac{41}{2}=20.5$
ответ: радиус равен 20.5.