В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
FarzEtdk
FarzEtdk
12.05.2021 12:22 •  Геометрия

Втреугольнике abc проведены высота bd и биссектриса be. ef - высота треугольника abe. площади треугольников abd и dbc имеют соотношение 18: 7 , а отрезки be: ef=2: 1. доказать, что начальный треугольник равнобедренный и найти отношение между его сторонами.

Показать ответ
Ответ:
Титова2017
Титова2017
26.07.2020 01:55
 Из треугольника
\Delta BEF \\ \frac{EF}{BF}=sin \angle ABE = \frac{1}{2}\\ \angle ABE=\frac{\pi}{3}=30а 
Так как
\frac{S_{ABD}}{S_{BDC}} = \frac{AD*BD}{CD*BD} = \frac{18}{7} \\ \frac{AD}{CD} = \frac{18}{7} 
Так как BE биссектриса , то
ABC = 2*\angle ABE = 60а \\ \frac{18}{7} = \frac{AD}{CD}                      
\angle BAC=b\\
 BD= \frac{ADsinb}{cosb}\\
 BD = \frac{CDsin(\frac{2\pi}{3}-b)}{cos(\frac{2\pi}{3}-b)} \\
 \frac{ tgb }{tg(\frac{2\pi}{3}-b )} = \frac{7}{18} \\
 \frac{\sqrt{3}-2*cos( 2b- \frac{\pi}{6} )}{2cos(2b-\frac{\pi}{6})+\sqrt{3}} = \frac{7}{18} \\
 cos(2b-\frac{\pi}{6})=x \\ 
 x = \frac{11\sqrt{3}}{50} \\               
b= \frac{\pi}{3}-0.5*arcsin ( \frac{11*\sqrt{3}}{50} ) \\
 
  
Отсюда конечно можно найти соотношение между сторонами  (зная углы , сделать это можно) ,но оно не целостно выражается , и выходит что треугольник не равнобедренный , возможно  где-то ошибка , либо я ошибся 
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота