Войти Регистрация Спроси ai-bota

Втреугольнике abc проведены высота bd и биссектриса be. ef - высота треугольника abe. площади треугольников abd и dbc имеют соотношение 18: 7 , а отрезки be: ef=2: 1. доказать, что начальный треугольник равнобедренный и найти отношение между его сторонами.

Показать ответ

Ответ:

Титова2017

26.07.2020 01:55

Из треугольника
$\Delta BEF \\ \frac{EF}{BF}=sin \angle ABE = \frac{1}{2}\\ \angle ABE=\frac{\pi}{3}=30а$
Так как
$\frac{S_{ABD}}{S_{BDC}} = \frac{AD*BD}{CD*BD} = \frac{18}{7} \\ \frac{AD}{CD} = \frac{18}{7}$
Так как

биссектриса , то
$ABC = 2*\angle ABE = 60а \\ \frac{18}{7} = \frac{AD}{CD}$
$\angle BAC=b\\
 BD= \frac{ADsinb}{cosb}\\
 BD = \frac{CDsin(\frac{2\pi}{3}-b)}{cos(\frac{2\pi}{3}-b)} \\
 \frac{ tgb }{tg(\frac{2\pi}{3}-b )} = \frac{7}{18} \\
 \frac{\sqrt{3}-2*cos( 2b- \frac{\pi}{6} )}{2cos(2b-\frac{\pi}{6})+\sqrt{3}} = \frac{7}{18} \\
 cos(2b-\frac{\pi}{6})=x \\ 
 x = \frac{11\sqrt{3}}{50} \\$
$b= \frac{\pi}{3}-0.5*arcsin ( \frac{11*\sqrt{3}}{50} ) \\
 
$
Отсюда конечно можно найти соотношение между сторонами (зная углы , сделать это можно) ,но оно не целостно выражается , и выходит что треугольник не равнобедренный , возможно где-то ошибка , либо я ошибся

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Язиля111

13.05.2023 11:28

Найдите длину отрезка cd, если ab=8,4 см ac=2,1см bd=1,3 см (: на отрезке ab отмечены точки c и d.)...

JakeNJacks

28.04.2021 19:10

BC=40 AC=30 Найти:BF/FC...

Ярослав3464

10.01.2022 17:56

7. Трикутник ABC вписаний у коло, центр якого лежить на АВ. Знайдіть градусні міри кутів США, якщо LB=32°, 8. Знайдіть кути вписаної в коло трапеції, якщо сума двох күтів дорівнює...

taisia20061

24.06.2021 09:45

Дано правильний тетраедр ABCD, ребро якого дорівнює 12 см, і точ- ка M — середина AC. Побудуйте переріз тетраедра площиною, яка проходить через точку M і задовольняє умови (1–4)....

u95macsalinaанна

27.11.2022 07:32

Докажите равенство треугольников...

Арайлым0906

03.01.2023 05:48

НАДО 12.5 Противоположные стороны четырёхуголь- ника попарно равны (рис. 12.18). Докажите, что его диагонали делятся точкой пересечения пополам...

Vicka2006

07.11.2022 09:20

на рисунку OB=OD, кут AOB=кут COD, кут 1=кут 2. знайти довжину відрізка OC, якщо AO+OB = 15см, OD=7 см...

capppcappi

28.10.2020 10:01

Точки abc лежат на окружности с центром в точке o.угол abc равен 110 градусов.найти угол аос?...

vidadisaf

04.11.2020 04:32

Визначити величину тупого кута паралелограма , побудованого на векторах а = х + у , b = 2x -y, IxІ = ІуІ = 1 , (x^y)=60°...

УмнаяВыхухоль

08.01.2022 09:38

2. Сумма трех углов, образующихся при пересечении двух прямых, равна 200⁰ Найдите меньший из углов.А) 20°;Б) 40°,В) 60°;Г) 80°....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку