DB= 1 ед.
Объяснение:
Рассмотрим рисунок. Треугольник Δ АВС - прямоугольный, так как ∠В=90° и равнобедренный, так как АВ=ВС. По условию АВ=ВС=4 ед.
Найдем гипотенузу АС по теореме Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
По рисунку понятно, что N- середина АС и тогда отрезок BN - медиана прямоугольного треугольника АВС.
Медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна ее половине.
Значит,
Так как по условию а ⊥ (АВС), то она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости.
Тогда а⊥ BN и ΔDBN - прямоугольный.
Применим теорему Пифагора и найдем DB.
угол А = 31°
ромб ABCD
Решение:
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом =>
=> угол ВОС = 90°
Треугольники DAB и ВСD равнобедренные.
180 - 31 = 149° - сумма углов АВО и АDO
149/2=74.5° - угол АDO (АВО)
Угол А = угол С ( ромб - параллелограмм, у параллелограмма противоположные углы равны.) = 31°
Треугольники ВАD и ВСD равны по двум сторонам (ВА=ВС, АD=CD)
и углу между ними (угол А = углу С) =>
=> угол АВО = углу СВО = 74.5°
Диагонали ромба являются биссектрисами =>
=> 31/2= 15.5 - угол ВСО
Отв: 15.5°, 74.5°, 90°
DB= 1 ед.
Объяснение:
Рассмотрим рисунок. Треугольник Δ АВС - прямоугольный, так как ∠В=90° и равнобедренный, так как АВ=ВС. По условию АВ=ВС=4 ед.
Найдем гипотенузу АС по теореме Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
По рисунку понятно, что N- середина АС и тогда отрезок BN - медиана прямоугольного треугольника АВС.
Медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна ее половине.
Значит,
Так как по условию а ⊥ (АВС), то она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости.
Тогда а⊥ BN и ΔDBN - прямоугольный.
Применим теорему Пифагора и найдем DB.
DB= 1 ед.