Втреугольнике abc угол b прямой, ac=10 см, bc=8 см, k-середина стороны ac. из точки k опущен перпендикуляр ke к стороне bc. найдите длину ke. )

Найдем сторону АВ

АВ=корень из 100/24=корень из 36=6

угол АВС=УГЛУ КЕС=90 градус.

треугольник АВС И КЕС подобные,следовательно

6/КЕ =10/5

10КЕ=30

КЕ=3 

треугольники АВС и КЕС подобны( по двум углам, угол С-общий, угол ЕКС=ВАС как соответственные)

Следовательно АВ/КЕ=АС/КС

КС=КА, т.к. К-середина АС значит КС=5см

ВЕ=ЕС=4

АВ^2=100-64=36

AB=6

Значит 6/КЕ=10/5

КЕ=6*5/10=30/10=3

ответ КЕ=3