1)Найти углы параллелограмма,если один из них больше другого на 36градусов.
Cумма углов,прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180 градусов.
Пусть х - один угол, тогда у=(х+36) - второй угол. Решаем уравнение: х+(х+36)=180. 2х=144 Получаем: х=72, у=72+36=108. Углы параллелограмма равны 72 и 108 градусов. 2)Определить стороны параллелограмма,если известно,что две стороны параллелограмма относятся как 3:5,а периметр его равен 48см.
Пусть х - это число. Тогда одна сторона - 3х см, а другая - 5х см. Периметр равен 48 см, состовляем уравнение:(*-умножение,:-деление) 2(3х+5х)=48 2*8х=48 16х=48:16 х=3 Отсюда- одна сторона - 3*3=9 (см), друга сторона - 5*3=15 (см) ответ: 9см и15см.
1)Найти углы параллелограмма,если один из них больше другого на 36градусов.
Cумма углов,прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180 градусов.
Пусть х - один угол, тогда у=(х+36) - второй угол.
Решаем уравнение: х+(х+36)=180.
2х=144
Получаем: х=72, у=72+36=108.
Углы параллелограмма равны 72 и 108 градусов.
2)Определить стороны параллелограмма,если известно,что две стороны параллелограмма относятся как 3:5,а периметр его равен 48см.
Пусть х - это число. Тогда одна сторона - 3х см, а другая - 5х см.
Периметр равен 48 см, состовляем уравнение:(*-умножение,:-деление)
2(3х+5х)=48
2*8х=48
16х=48:16
х=3
Отсюда- одна сторона - 3*3=9 (см), друга сторона - 5*3=15 (см)
ответ: 9см и15см.
Дано
трапеция ABCD
AB=8 см основание
CD=12 см основание
угол DAC=135⁰
Найти:
S(abcd) - ?
Решение.
1) Сумма углов трапеции равна 360⁰ и DAC=ABC=135⁰, ADC=BCD=(360⁰-135⁰-135⁰)/2=45⁰
2) Проведем высоты AH и BK
DC=DH+HK+KC
DH=AB=8 см
DH=KC=(DC-HK)/2=(12-8)/2=2 см
3) Рассмотрим тр. DHA
прямоугольный т.к. DHA=90⁰ - AH высота
угол ADH=45⁰ ⇒ DAH=45⁰ а значит это прямоугольный равнобедренный треугольник. DH=AH=2 см
4) S(abcd)= 1/2*(a+b)*h
S(abcd)=1/2*(8+12)*2=1/2*20*2=20 см²
ответ. площадь трапеции равна 20 см²