Втреугольнике авс . аd-бессектриса угла а, вн-высота - вопрос №5104310 от Sundywer 16.10.2020 05:55

Question

Геометрия: Втреугольнике авс . аd-бессектриса угла а, вн-высота . отрезки аd и вн пересекаются в точке о. угол аон=60 градусов, угол асв=15 градусов. найдите угол авс ,

Sundywer · Answer

AOH - прямоугольный треугольник, следовательно по теореме о сумме углов треугольника <OAH = 30.
Из вершины А идёт биссектриса угла, следовательно (из определения биссектрисы) <CAB = 60
По теореме о сумме углов треугольника <ABC = 180 - <CAB - <ACB = 180 - 60 - 15 = 115.