Войти Регистрация Спроси ai-bota

Втреугольнике авс проведена биссектриса из вершины а и высота из вершины в. биссектриса отсекает на в ,отрезки относящиеся ,как 5/4.известно,что вс=18. найти радиус окружности описанной около треугольника авс.

Показать ответ

Ответ:

margaretpodkur

07.07.2020 23:07

По свойству биссектрисы получаем что
$\frac{AB}{AH}=\frac{5x}{4x}\\
$
так как

высота , то
$AB^2-AH^2=81x^2\\ 
81x^2+HC^2=324\\\\
$
Подставим
$\frac{25AH^2}{16}-AH^2=81x^2 \\
 AH^2=16*9x^2\\
 AH=12x\\
 AB=15x$
По формуле радиус описанной окружности равен
$R=\frac{abc}{4S}$
Так как $AH=12x+9\sqrt{4-x^2}$
Площадь равна сумме площадей треугольников
$S_{ABH}+S_{BHC}=S_{ABC}$
$S_{ABC}=\frac{9x(12x+9\sqrt{4-x^2})}{2}$
$R=\frac{15x*18*(12x+9\sqrt{4-x^2})}{2*9x(12x+9\sqrt{4-x^2}}=15$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

александра529

13.02.2020 01:35

Вокружности с центром o отрезок ac и bd- диаметры. угол aod равен 92°. найдите угол acb. ответ дайте в градусах...

балнур6

22.01.2020 10:15

Напишіть рівняння кола радіусом √10, яке проходить через точку (5; 3), якщо його центр знаходиться на бісектрисі першої координатної чверті....

ChristenChy

09.12.2020 00:05

Бісектриса рівностороннього трикутника зі стороною a , дорівнює...

rlynx675

14.04.2023 12:17

Две стороны треугольника равны 23 см и 30 см, а медиана, проведенная к большей из известных сторон, - 10 см. Найдите третью сторону треугольника....

sergey250305

20.11.2021 21:57

Задача с вариантами ответа. Если кому будет не сложно можно с объяснением, буду благодарен :) Задача У трикутника MNK з вершини прямого кута проведено висоту NP, РК-5 см, MP- 20 см....

ученик1862

28.05.2020 09:40

Дан прямоугольный треугольник, величина одного острого угла которого составляет 78°. Определи величину второго острого угла этого треугольника.Величина второго острого угла равна...

mashagalushko2

22.05.2023 08:24

Кут при вершині С рівнобедреного трикутника АВС дорівнює 120°. Проведено бісектрисв АЕ і висоту АD. Доведіть, що AD=DE...

antonareninozvuw8

29.12.2022 10:04

1.Контрольна робота з теми» Сума кутів трикутника.Ознаки паралельності прямих. Прямокутний трикутник». 1.Знайдіть третій кут трикутника, якщо два його кути дорівнюють 30* і 50*. 2.Побудуйте...

MihailoMK

20.03.2021 02:25

Решить задачи 1)В треугольной призме известны h=10см, стороны основания 6см и 8см, угол=30°.Найти объем призмы. 2) Дана пирамида в основании прямоугольник. Стороны прямоугольника...

sashasokolik

09.05.2022 02:21

Вравнобедренный треугольник со сторонами 10 см, 13 см, 13 см вписана окружность. чему равен ее радиус?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку