Втреугольнике авс стороны ав: вс: ас относятся как - вопрос №4534096293 от натага2 10.07.2020 06:55

Question

Геометрия: Втреугольнике авс стороны ав: вс: ас относятся как 4: 5: 3 соответственно. найдите высоту ан данного треугольника, если его периметр равен 48.

натага2 · Answer

1) 4+5+3=12 частей составляют все стороны
2) 48:12=4 составляет 1 часть
3) АВ=4*4=16
ВС=5*4=20
АС=3*4=12
4) По формуле Герона находим площадь треугольника АВС
полупериметр р=48/2=24
S= $\sqrt{24*(24-16)*(24-20)*(24-12)}$ = $\sqrt{24*8*4*12}$ = $\sqrt{9216}$ =96
С другой стороны S=1/2 ВС*АН
АН=2*S/ВС
АН=2*96/20=192/20=9,6