Втреугольнике две стороны 30 и 25 м а синус острого - вопрос №3025084438424 от 0Peppa0 26.07.2020 08:06

Question

Геометрия: Втреугольнике две стороны 30 и 25 м а синус острого угла между ними равен 0,8 найдите третью сторону

0Peppa0 · Answer

Если известен синус угла -- легко найти косинус этого же угла (основное тригонометрическое тождество))
cos(α) = √(1 - 0.8²) = √(1 - 16/25) = √(9/25) = 3/5 = 0.6
и по т.косинусов
a² = 30² + 25² - 2*30*25*0.6 = 5*6*5*6 + 25*(25 - 2*3*6) = 25*(36-11) = 25²
третья сторона = 25