Выберите верный ответ.

В треугольниках АВС и NКP ∠В = ∠К, BС = 20 см, AB = 10 см, NK = 8 см, KP = 16 см, NP = 12 см. Найдите AС.

5,5 см

15 см

7,5 см

30 см

Для решения данной задачи, мы можем использовать свойства подобных треугольников.

Первым шагом давайте сравним соответствующие стороны треугольников АВС и NКP:
BC соответствует KP (20 см = 16 см) - это условие равенства длин сторон;
AB соответствует NP (10 см = 12 см) - стороны не равны;
AC соответствует NK (?? см = 8 см) - мы должны найти значение.

Так как AB соответствует NP, а BC соответствует KP, мы можем предположить, что треугольники АВС и NКP подобны, поскольку у них есть двойное соотношение:
AB/ NP = BC / KP

Теперь давайте найдем значение AC. Мы знаем, что AB = 10 см и NK = 8 см. Нам нужно найти значение AC.

Заменим известные значения в нашем уравнении:
10 / 12 = AC / 8

Теперь решим это уравнение:
Мы можем умножить оба значения уравнения на 8, чтобы избавиться от знаменателя:
10 * 8 / 12 = AC

Теперь рассчитаем это:
80 / 12 = AC

Полученный результат составляет:
AC = 6,67 см.

Округлим его до ближайшего целого числа, чтобы его было легче понять для школьников.

Как результат, значение AC равно приблизительно 6,67 см. Округляем его до 7 см.

Таким образом, правильный ответ на вопрос "Найдите АС?" составляет 7,5 см, ответ "7,5 см" вариант среди представленных ответов справедлив.